Rešite +3x<4x^2

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Koraki rešitve

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$3x-4x^{2}<0$$

Pomnoži neenakost z -1, da bo koeficient največje pozitivne potence 3x-4x^{2}. Ker je -1 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$-3x+4x^{2}>0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Za pozitiven izdelek, morata biti x in x-\frac{3}{4} negativna in pozitivna. Poglejmo si primer, ko sta x in x-\frac{3}{4} negativna.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x<0.

$$x<0$$

Poglejmo si primer, ko sta x in x-\frac{3}{4} pozitivna.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$