Rešite +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Rešitev za A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} in \frac{1}{A} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Delite 1 s/z \frac{2A+1}{A} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} in \frac{A}{2A+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Združite podobne člene v 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti -\frac{1}{2}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Delite 1 s/z \frac{3A+1}{2A+1} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} in \frac{2A+1}{3A+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Izvedi množenje v 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Združite podobne člene v 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti -\frac{1}{3}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Delite 1 s/z \frac{8A+3}{3A+1} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti -\frac{3}{8}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 27\left(8A+3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 27 s/z 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 64 s/z 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Odštejte 512A na obeh straneh.

$$81A+27-512A=192$$

Združite 81A in -512A, da dobite -431A.

$$-431A+27=192$$

Odštejte 27 na obeh straneh.

$$-431A=192-27$$

Odštejte 27 od 192, da dobite 165.

$$-431A=165$$

Delite obe strani z vrednostjo -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Ulomek \frac{165}{-431} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{165}{431} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$A=-\frac{165}{431}$$