Vyriešiť z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Riešenie pre a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a+5 a -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla i a dostanete -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a-3 a -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Skombinovaním -a a -ia získate \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Odčítajte 3i z oboch strán.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Delenie číslom -1-i ruší násobenie číslom -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Vydeľte číslo z+\left(5-3i\right) číslom -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Riešenie pre z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$