Vyriešiť z=(a+2i)(1-i)

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

Riešenie pre a

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a+2i a 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

Odčítajte 2+2i z oboch strán.

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

Vynásobením -1 a 2+2i získate -2-2i.

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Delenie číslom 1-i ruší násobenie číslom 1-i.

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Vydeľte číslo z+\left(-2-2i\right) číslom 1-i.

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Riešenie pre z

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie a+2i a 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$