Vyriešiť z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Riešenie pre z

$$z=-1+7i$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{5i}{2-i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Vynásobte číslo 5i číslom 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Vynásobiť vo výraze 5i\times 2+5\left(-1\right). Zmeňte poradie členov.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Vydeľte číslo -5+10i číslom 5 a dostanete -1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v číslach -1+2i a 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Prirátajte 2 ku 5.

$$z=-1+7i$$

Priradiť z

$$z≔-1+7i$$