Vyriešiť y(x-1)+x(y-1)=1-y

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Skombinovaním yx a xy získate 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Pridať položku y na obidve snímky.

$$2yx-x=1-y+y$$

Skombinovaním -y a y získate 0.

$$2yx-x=1$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(2y-1\right)x=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

Delenie číslom 2y-1 ruší násobenie číslom 2y-1.

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Skombinovaním yx a xy získate 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Pridať položku y na obidve snímky.

$$2yx-y-x+y=1$$

Skombinovaním -y a y získate 0.

$$2yx-x=1$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$2yx=1+x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2xy=x+1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

Delenie číslom 2x ruší násobenie číslom 2x.

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

Vydeľte číslo x+1 číslom 2x.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$