Vyriešiť y=-x(x-2)(x-3)(x-9)(x+6)

$$y = - x ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 9 ) ( x + 6 )$$

Riešenie pre y

$$y=-x\left(x-9\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -x a x-2.

$$y=\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)\right)\left(x-3\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Vynásobením -2 a -1 získate 2.

$$y=\left(\left(-x\right)x+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \left(-x\right)x+2x a x-3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}-3\left(-x\right)x+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Vynásobením -3 a -1 získate 3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+3xx+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+3x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Skombinovaním 3x^{2} a 2x^{2} získate 5x^{2}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+5x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov \left(-x\right)x^{2}+5x^{2}-6x a x-9 a zlúčenie podobných členov.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}-9\left(-x\right)x^{2}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Vynásobením -9 a -1 získate 9.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+9xx^{2}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 2 dostanete 3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+9x^{3}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Skombinovaním 9x^{3} a 5x^{3} získate 14x^{3}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+14x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov \left(-x\right)x^{3}+14x^{3}-51x^{2}+54x a x+6 a zlúčenie podobných členov.

$$y=\left(-x\right)x^{4}+6\left(-x\right)x^{3}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 4 dostanete 5.

$$y=-x^{5}+6\left(-1\right)xx^{3}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$y=-x^{5}+6\left(-1\right)x^{4}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Vynásobením 6 a -1 získate -6.

$$y=-x^{5}-6x^{4}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Skombinovaním -6x^{4} a 14x^{4} získate 8x^{4}.

$$y=-x^{5}+8x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$