Vyriešiť x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{21}\approx 0,047619048$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Vynásobením 7 a 3 získate 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Odčítajte x^{2}\times 21 z oboch strán.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Vynásobením -1 a 21 získate -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 1-21x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Vynásobením 7 a 3 získate 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Odčítajte x^{2}\times 21 z oboch strán.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Vynásobením -1 a 21 získate -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$-21x^{2}+x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -21 za a, 1 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±1}{-42}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku 1.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -42.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±1}{-42}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{-42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{1}{21}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Vynásobením 7 a 3 získate 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Odčítajte x^{2}\times 21 z oboch strán.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Vynásobením -1 a 21 získate -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$-21x^{2}+x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -21.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

Delenie číslom -21 ruší násobenie číslom -21.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

Vydeľte číslo 1 číslom -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Číslo -\frac{1}{21}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{42}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{42}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{42} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Rozložte x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Prirátajte \frac{1}{42} ku obom stranám rovnice.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$