Vyriešiť x(x-3)-51=-3x+13

$$x ( x - 3 ) - 51 = - 3 x + 13$$

Riešenie pre x

$$x=-8$$

$$x=8$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-3.

$$x^{2}-3x-51=-3x+13$$

Pridať položku 3x na obidve snímky.

$$x^{2}-3x-51+3x=13$$

Skombinovaním -3x a 3x získate 0.

$$x^{2}-51=13$$

Pridať položku 51 na obidve snímky.

$$x^{2}=13+51$$

Sčítaním 13 a 51 získate 64.

$$x^{2}=64$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=8 x=-8$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-3.

$$x^{2}-3x-51=-3x+13$$

Pridať položku 3x na obidve snímky.

$$x^{2}-3x-51+3x=13$$

Skombinovaním -3x a 3x získate 0.

$$x^{2}-51=13$$

Odčítajte 13 z oboch strán.

$$x^{2}-51-13=0$$

Odčítajte 13 z -51 a dostanete -64.

$$x^{2}-64=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -64 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 16 číslom 2.

$$x=8$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -16 číslom 2.

$$x=-8$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=8 x=-8$$