Vyriešiť x(x^2+3)+x^2(x-3)-3x(x^2-x-1)

$$x ( x ^ { 2 } + 3 ) + x ^ { 2 } ( x - 3 ) - 3 x ( x ^ { 2 } - x - 1 )$$

Vyhodnotiť

$$-x\left(x^{2}-6\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x^{2}+3.

$$x^{3}+3x+x^{2}\left(x-3\right)-3x\left(x^{2}-x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2} a x-3.

$$x^{3}+3x+x^{3}-3x^{2}-3x\left(x^{2}-x-1\right)$$

Skombinovaním x^{3} a x^{3} získate 2x^{3}.

$$2x^{3}+3x-3x^{2}-3x\left(x^{2}-x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3x a x^{2}-x-1.

$$2x^{3}+3x-3x^{2}-3x^{3}+3x^{2}+3x$$

Skombinovaním 2x^{3} a -3x^{3} získate -x^{3}.

$$-x^{3}+3x-3x^{2}+3x^{2}+3x$$

Skombinovaním -3x^{2} a 3x^{2} získate 0.

$$-x^{3}+3x+3x$$

Skombinovaním 3x a 3x získate 6x.

$$-x^{3}+6x$$

Rozšíriť

$$6x-x^{3}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x^{2}+3.

$$x^{3}+3x+x^{2}\left(x-3\right)-3x\left(x^{2}-x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2} a x-3.

$$x^{3}+3x+x^{3}-3x^{2}-3x\left(x^{2}-x-1\right)$$

Skombinovaním x^{3} a x^{3} získate 2x^{3}.

$$2x^{3}+3x-3x^{2}-3x\left(x^{2}-x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3x a x^{2}-x-1.

$$2x^{3}+3x-3x^{2}-3x^{3}+3x^{2}+3x$$

Skombinovaním 2x^{3} a -3x^{3} získate -x^{3}.

$$-x^{3}+3x-3x^{2}+3x^{2}+3x$$

Skombinovaním -3x^{2} a 3x^{2} získate 0.

$$-x^{3}+3x+3x$$

Skombinovaním 3x a 3x získate 6x.

$$-x^{3}+6x$$