Vyriešiť x(x+4)-3=4(x+195)

$$x ( x + 4 ) - 3 = 4 ( x + 195 )$$

Riešenie pre x

$$x=3\sqrt{87}\approx 27,982137159$$

$$x=-3\sqrt{87}\approx -27,982137159$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+4.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+195.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Odčítajte 4x z oboch strán.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

Skombinovaním 4x a -4x získate 0.

$$x^{2}-3=780$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$x^{2}=780+3$$

Sčítaním 780 a 3 získate 783.

$$x^{2}=783$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+4.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+195.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Odčítajte 4x z oboch strán.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

Skombinovaním 4x a -4x získate 0.

$$x^{2}-3=780$$

Odčítajte 780 z oboch strán.

$$x^{2}-3-780=0$$

Odčítajte 780 z -3 a dostanete -783.

$$x^{2}-783=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -783 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-783\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-783\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -783.

$$x=\frac{0±\sqrt{3132}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3132.

$$x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}, keď ± je plus.

$$x=3\sqrt{87}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-3\sqrt{87}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$