Vyriešiť x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Zvážte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$x^{2}-9=13$$

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$x^{2}=13+9$$

Sčítaním 13 a 9 získate 22.

$$x^{2}=22$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Zvážte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$x^{2}-9=13$$

Odčítajte 13 z oboch strán.

$$x^{2}-9-13=0$$

Odčítajte 13 z -9 a dostanete -22.

$$x^{2}-22=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -22 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{22}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$