Vyriešiť x^5+x^3-30x

$$x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 30 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+6\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$

Zvážte x^{4}+x^{2}-30. Nájdite jeden faktor formulára x^{k}+m, kde x^{k} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou x^{4} a m rozdelenie -30. Jeden, x^{2}+6. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Nasledujúce mnohočleny nie sú rozložené na faktory, pretože nemajú žiadne racionálne korene: x^{2}-5,x^{2}+6.

$$x\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$