Vyriešiť x^4-y^4

$$x ^ { 4 } - y ^ { 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte x^{4}-y^{4} ako výraz \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Zvážte x^{2}-y^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{4}-y^{4}$$