Vyriešiť x^4*x^-3

$$x ^ { 4 } \times x ^ { - 3 }$$

Vyhodnotiť

$$x$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a -3 dostanete 1.

$$x^{1}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$x$$

Derivovať podľa x

$$1$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\times 4x^{4-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\times 4x^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-3x^{4-4}+4x^{-3+3}$$

Zjednodušte.

$$-3x^{0}+4x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-3+4\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-3+4$$