Vyriešiť x^4+1/x^4-3

$$x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3$$

Vyhodnotiť

$$x^{4}-3+\frac{1}{x^{4}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x^{4}-3 číslom \frac{x^{4}}{x^{4}}.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}$$

Keďže \frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}} a \frac{1}{x^{4}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}+1}{x^{4}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x^{4}-3\right)x^{4}+1.

$$\frac{x^{8}-3x^{4}+1}{x^{4}}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(x^{4}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^{4}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{x^{4}}$$