Vyriešiť x^3*1*1/x

$$x ^ { 3 } \times 1 \times \frac { 1 } { x }$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{x^{3}}{x^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$x^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$x^{2}$$

Derivovať podľa x

$$2x$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{3-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-x^{3-2}+3x^{-1+2}$$

Zjednodušte.

$$-x^{1}+3x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-x+3x$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Počítajte.

$$2x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$2x$$