Vyriešiť x^3+x^2-1/x^2+1/x^3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}+x^{2}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x^{3}+x^{2} číslom \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Keďže \frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}} a \frac{1}{x^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1.

$$\frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x^{2} a x^{3} je x^{3}. Vynásobte číslo \frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Keďže \frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}} a \frac{1}{x^{3}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{x^{6}+x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{3}-x^{2}-x+1\right)}{x^{3}}$$