Vyriešiť x^3+5x^2-25x-125

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 25 x - 125$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť x^{3}+5x^{2}-25x-125=\left(x^{3}+5x^{2}\right)+\left(-25x-125\right) a x^{2} v prvej skupine a -25.

$$x^{2}\left(x+5\right)-25\left(x+5\right)$$

Vyberte spoločný člen x+5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x+5\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Zvážte x^{2}-25. Zapíšte x^{2}-25 ako výraz x^{2}-5^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$