Vyriešiť x^2-4x+(k-1)=0

$$x ^ { 2 } - 4 x + ( k - 1 ) = 0$$

Riešenie pre k

$$k=1+4x-x^{2}$$

Postup riešenia

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-4x+k-1=-x^{2}$$

Pridať položku 4x na obidve snímky.

$$k-1=-x^{2}+4x$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$k=-x^{2}+4x+1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2\text{, }k\leq 5$$