Vyriešiť x^2-3xleq0

$$x ^ { 2 } - 3 x \leq 0$$

Riešenie pre x

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(x-3\right)\leq 0$$

Ak má byť výsledok súčinu ≤0, jedna z hodnôt výrazov x a x-3 musí byť ≥0 a druhá musí byť ≤0. Zvážme prípad, keď x\geq 0 a x-3\leq 0.

$$x\geq 0 x-3\leq 0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\in \left[0,3\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$

Zvážme prípad, keď x\leq 0 a x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x\leq 0$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú x.

$$x\in \emptyset$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$