Vyriešiť x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Prirátajte 64 ku 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Vydeľte číslo -8+8\sqrt{37} číslom 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8\sqrt{37} od čísla -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Vydeľte číslo -8-8\sqrt{37} číslom 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -4+4\sqrt{37} a za x_{2} dosaďte -4-4\sqrt{37}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+8x-576$$