Vyriešiť x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

Umocnite číslo 600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

Prirátajte 360000 ku -129600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 230400.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-600±480}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -600 ku 480.

$$x=-\frac{120}{2}$$

Vydeľte číslo -120 číslom 2.

$$x=-60$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-600±480}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 480 od čísla -600.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

Vydeľte číslo -1080 číslom 2.

$$x=-540$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -60 a za x_{2} dosaďte -540.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$