Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x^{2}+5x-1=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}
Umocnite číslo 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -1.
x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}
Prirátajte 25 ku 4.
x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku \sqrt{29}.
x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{29} od čísla -5.
x^{2}+5x-1=\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-5+\sqrt{29}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-5-\sqrt{29}}{2}.