Rozložiť na faktory
\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)
Vyhodnotiť
x^{2}+5x-1
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
x^{2}+5x-1=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}
Umocnite číslo 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -1.
x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}
Prirátajte 25 ku 4.
x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku \sqrt{29}.
x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{29} od čísla -5.
x^{2}+5x-1=\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-5+\sqrt{29}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-5-\sqrt{29}}{2}.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}