Vyriešiť x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 5y z oboch strán.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4x-5.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Delenie číslom 4x-5 ruší násobenie číslom 4x-5.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$