Vyriešiť x^2+2x-5

$$x ^ { 2 } + 2 x - 5$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Prirátajte 4 ku 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2+2\sqrt{6} číslom 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{6} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2-2\sqrt{6} číslom 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -1+\sqrt{6} a za x_{2} dosaďte -1-\sqrt{6}.

$$x^{2}+2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+2x-5$$