Vyriešiť x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 120 a dostanete 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(5+x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Odčítajte 10x z oboch strán.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$14400-10x=25$$

Odčítajte 14400 z oboch strán.

$$-10x=25-14400$$

Odčítajte 14400 z 25 a dostanete -14375.

$$-10x=-14375$$

Vydeľte obe strany hodnotou -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Vykráťte zlomok \frac{-14375}{-10} na základný tvar extrakciou a elimináciou -5.

$$x=\frac{2875}{2}$$