Vyriešiť x^2+10xy-5x^2y-25xy^2+25y^2=

$$x ^ { 2 } + 10 x y - 5 x ^ { 2 } y - 25 x y ^ { 2 } + 25 y ^ { 2 } =$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x+5y\right)\left(5y+x-5xy\right)$$

Postup riešenia

Zvážte x^{2}+10xy-5x^{2}y-25xy^{2}+25y^{2} ako súčtom v rámci premennej x.

$$\left(1-5y\right)x^{2}+\left(10y-25y^{2}\right)x+25y^{2}$$

Nájdite jeden faktor formulára kx^{m}+n, kde kx^{m} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou \left(1-5y\right)x^{2} a n rozdelenie 25y^{2}. Jeden, x+5y. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(x+5y\right)\left(-5xy+x+5y\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x+5y\right)\left(5y+x-5xy\right)$$