Vyriešiť x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Odčítajte x\times 4 z oboch strán.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Vynásobením -1 a 4 získate -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Dosadí 0 za x v rovnici x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Výraz je nedefinovaný.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Dosadí 4 za x v rovnici x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Zjednodušte. Hodnota x=4 vyhovuje rovnici.

$$4=4$$

Rovnica x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} má jedinečné riešenie.

$$x=4$$