Vyriešiť x:6x^3=

$$x : 6 x ^ { 3 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{4}}{6}$$

Postup riešenia

Vyjadriť \frac{x}{6}x^{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{xx^{3}}{6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$\frac{x^{4}}{6}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$\frac{1}{6}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{6}x^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{6}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{6}x^{0}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$3\times \frac{1}{6}x^{1+2}+\frac{1}{6}x^{3}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{6}x^{3}$$