Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

xx+8=9x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
x^{2}+8=9x
Vynásobením x a x získate x^{2}.
x^{2}+8-9x=0
Odčítajte 9x z oboch strán.
x^{2}-9x+8=0
Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.
a+b=-9 ab=8
Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor x^{2}-9x+8 pomocou vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,-8 -2,-4
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-8 b=-1
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -9 súčtu.
\left(x-8\right)\left(x-1\right)
Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.
x=8 x=1
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-8=0 a x-1=0.
xx+8=9x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
x^{2}+8=9x
Vynásobením x a x získate x^{2}.
x^{2}+8-9x=0
Odčítajte 9x z oboch strán.
x^{2}-9x+8=0
Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.
a+b=-9 ab=1\times 8=8
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare x^{2}+ax+bx+8. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,-8 -2,-4
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-8 b=-1
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -9 súčtu.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-x+8\right)
Zapíšte x^{2}-9x+8 ako výraz \left(x^{2}-8x\right)+\left(-x+8\right).
x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)
x na prvej skupine a -1 v druhá skupina.
\left(x-8\right)\left(x-1\right)
Vyberte spoločný člen x-8 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=8 x=1
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-8=0 a x-1=0.
xx+8=9x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
x^{2}+8=9x
Vynásobením x a x získate x^{2}.
x^{2}+8-9x=0
Odčítajte 9x z oboch strán.
x^{2}-9x+8=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -9 za b a 8 za c.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 8}}{2}
Umocnite číslo -9.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 8.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2}
Prirátajte 81 ku -32.
x=\frac{-\left(-9\right)±7}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 49.
x=\frac{9±7}{2}
Opak čísla -9 je 9.
x=\frac{16}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{9±7}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 9 ku 7.
x=8
Vydeľte číslo 16 číslom 2.
x=\frac{2}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{9±7}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 7 od čísla 9.
x=1
Vydeľte číslo 2 číslom 2.
x=8 x=1
Teraz je rovnica vyriešená.
xx+8=9x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
x^{2}+8=9x
Vynásobením x a x získate x^{2}.
x^{2}+8-9x=0
Odčítajte 9x z oboch strán.
x^{2}-9x=-8
Odčítajte 8 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
Číslo -9, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{9}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{9}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-8+\frac{81}{4}
Umocnite zlomok -\frac{9}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{49}{4}
Prirátajte -8 ku \frac{81}{4}.
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
Rozložte x^{2}-9x+\frac{81}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{9}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{7}{2}
Zjednodušte.
x=8 x=1
Prirátajte \frac{9}{2} ku obom stranám rovnice.