Vyriešiť w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Derivovať podľa w

$$5w^{4}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Zjednodušte.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Zjednodušte.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Vyhodnotiť

$$w^{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -2 a 7 dostanete 5.

$$w^{5}$$