Vyriešiť v^2+36v+35

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

Rozložiť na faktory

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Postup riešenia

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru v^{2}+av+bv+35. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 35.

$$1,35 5,7$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+35=36 5+7=12$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 36 súčtu.

$$a=1 b=35$$

Zapíšte v^{2}+36v+35 ako výraz \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right).

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

v na prvej skupine a 35 v druhá skupina.

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

Vyberte spoločný člen v+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+36v+35=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

Umocnite číslo 36.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 35.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

Prirátajte 1296 ku -140.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1156.

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{-36±34}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -36 ku 34.

$$v=-\frac{2}{2}$$

Vydeľte číslo -2 číslom 2.

$$v=-1$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{-36±34}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 34 od čísla -36.

$$v=-\frac{70}{2}$$

Vydeľte číslo -70 číslom 2.

$$v=-35$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -1 a za x_{2} dosaďte -35.

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$