Vyriešiť t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Rozložiť na faktory

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Zvážte t^{2}-4t+3. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru t^{2}+at+bt+3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.

$$a=-3 b=-1$$

Zapíšte t^{2}-4t+3 ako výraz \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

t na prvej skupine a -1 v druhá skupina.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Vyberte spoločný člen t-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Vyhodnotiť

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$