Vyriešiť t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Riešenie pre t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Zvážte t^{2}-25. Zapíšte t^{2}-25 ako výraz t^{2}-5^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte t-5=0 a t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 25 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$t^{2}=25$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$t=5 t=-5$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -25 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±10}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 10 číslom 2.

$$t=5$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±10}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -10 číslom 2.

$$t=-5$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$t=5 t=-5$$