Vyriešiť r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Derivovať podľa r

$$3r^{2}-8r+3$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Vyhodnotiť

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$