Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru q^{2}+aq+bq-4. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-4 2,-2
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -4.
1-4=-3 2-2=0
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-4 b=1
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -3 súčtu.
\left(q^{2}-4q\right)+\left(q-4\right)
Zapíšte q^{2}-3q-4 ako výraz \left(q^{2}-4q\right)+\left(q-4\right).
q\left(q-4\right)+q-4
Vyčleňte q z výrazu q^{2}-4q.
\left(q-4\right)\left(q+1\right)
Vyberte spoločný člen q-4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
q^{2}-3q-4=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
q=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
q=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Umocnite číslo -3.
q=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -4.
q=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}
Prirátajte 9 ku 16.
q=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 25.
q=\frac{3±5}{2}
Opak čísla -3 je 3.
q=\frac{8}{2}
Vyriešte rovnicu q=\frac{3±5}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 5.
q=4
Vydeľte číslo 8 číslom 2.
q=-\frac{2}{2}
Vyriešte rovnicu q=\frac{3±5}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5 od čísla 3.
q=-1
Vydeľte číslo -2 číslom 2.
q^{2}-3q-4=\left(q-4\right)\left(q-\left(-1\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 4 a za x_{2} dosaďte -1.
q^{2}-3q-4=\left(q-4\right)\left(q+1\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.