Vyriešiť n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Rozložiť na faktory

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Prirátajte 1 ku 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{5817} od čísla 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1+\sqrt{5817}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{1-\sqrt{5817}}{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$n^{2}-n-1454$$