Vyriešiť n^2=9

$$n ^ { 2 } = 9$$

Riešenie pre n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$n^{2}-9=0$$

Zvážte n^{2}-9. Zapíšte n^{2}-9 ako výraz n^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte n-3=0 a n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$n=3 n=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$n^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±6}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 6 číslom 2.

$$n=3$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±6}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -6 číslom 2.

$$n=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$n=3 n=-3$$