Vyriešiť m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Rozložiť na faktory

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Umocnite číslo -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Prirátajte 2209 ku -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Opak čísla -47 je 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 47 ku \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{609} od čísla 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{47+\sqrt{609}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{47-\sqrt{609}}{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$m^{2}-47m+400$$