Vyriešiť m^2-2m=0

$$m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

Riešenie pre m

$$m=2$$

$$m=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vyčleňte m.

$$m\left(m-2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte m=0 a m-2=0.

$$m=0 m=2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$m^{2}-2m=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -2 za b a 0 za c.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$m=\frac{2±2}{2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{2±2}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2.

$$m=\frac{4}{2}$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2.

$$m=2$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{2±2}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla 2.

$$m=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$m=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$m=2 m=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$m^{2}-2m=0$$

Číslo -2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$m^{2}-2m+1=1$$

Rozložte m^{2}-2m+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}=1$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte.

$$m-1=1 m-1=-1$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$m=2 m=0$$