Vyriešiť if(x)=2(x+1)/4-x

$$i f ( x ) = \frac { 2 ( x + 1 ) } { 4 - x }$$

Riešenie pre f

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou -x+4.

$$ifx\left(-x+4\right)=2\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie ifx a -x+4.

$$-ifx^{2}+4ifx=2\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+1.

$$-ifx^{2}+4ifx=2x+2$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce f.

$$\left(-ix^{2}+4ix\right)f=2x+2$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(4ix-ix^{2}\right)f=2x+2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4ix-ix^{2}.

$$\frac{\left(4ix-ix^{2}\right)f}{4ix-ix^{2}}=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

Delenie číslom 4ix-ix^{2} ruší násobenie číslom 4ix-ix^{2}.

$$f=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

Vydeľte číslo 2+2x číslom 4ix-ix^{2}.

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{; }x=\frac{-i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$