Rozložiť na faktory
\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)
Vyhodnotiť
x^{2}-4x-15
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
x^{2}-4x-15=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Umocnite číslo -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
Prirátajte 16 ku 60.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 76.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
Opak čísla -4 je 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}+2
Vydeľte číslo 4+2\sqrt{19} číslom 2.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{19} od čísla 4.
x=2-\sqrt{19}
Vydeľte číslo 4-2\sqrt{19} číslom 2.
x^{2}-4x-15=\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 2+\sqrt{19} a za x_{2} dosaďte 2-\sqrt{19}.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}