Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x^{2}-4x-15=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Umocnite číslo -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
Prirátajte 16 ku 60.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 76.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
Opak čísla -4 je 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}+2
Vydeľte číslo 4+2\sqrt{19} číslom 2.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{19} od čísla 4.
x=2-\sqrt{19}
Vydeľte číslo 4-2\sqrt{19} číslom 2.
x^{2}-4x-15=\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 2+\sqrt{19} a za x_{2} dosaďte 2-\sqrt{19}.