Vyriešiť f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Prirátajte 36 ku 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6+2\sqrt{10} číslom 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{10} od čísla -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6-2\sqrt{10} číslom 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -3+\sqrt{10} a za x_{2} dosaďte -3-\sqrt{10}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+6x-1$$