Vyriešiť f(x)=4x^2+2x

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 2 x$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(2x+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(2x^{2}+x\right)$$

Zvážte 2x^{2}+x. Vyčleňte x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{8}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{1}{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Prirátajte \frac{1}{2} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 4 a 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(2x+1\right)$$