Vyriešiť f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Derivovať podľa x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

Vyhodnotiť

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$