Vyriešiť f(x)=-2x^3+3x^2+12x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

Derivovať podľa x

$$6\left(-x-1\right)\left(x-2\right)$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -2.

$$-6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$-6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$-6x^{2}+6x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+6x+12x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-6x^{2}+6x+12\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-6x^{2}+6x+12$$

Vyhodnotiť

$$3+12x+3x^{2}-2x^{3}$$