Vyriešiť e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

Riešenie pre x

$$x=\ln(2)+4\approx 4,693147181$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$e^{x-4}=2$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Prirátajte 4 ku obom stranám rovnice.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$