Vyriešiť e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$e^{-9y}=11$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$