Vyriešiť b^4-2401

$$b ^ { 4 } - 2401$$

Rozložiť na faktory

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte b^{4}-2401 ako výraz \left(b^{2}\right)^{2}-49^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b^{2}-49\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Zvážte b^{2}-49. Zapíšte b^{2}-49 ako výraz b^{2}-7^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom b^{2}+49 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Vyhodnotiť

$$b^{4}-2401$$